一个主要因素是Batch norm。Batch norm依赖当前batch来计算均值和方差，而主流框架（tf，pytorch）的实现是在当前卡上计算这些统计量。显然单个卡上计算出来的统计量是不能代替整个并行batch的结果。考虑一个极端情形，每张卡batch size=1，这时候单卡的方差为0，而整个并行batch的方差不为0。所以单个sample的前向计算结果不一样，最后计算出来的梯度也不一样。
NLP 中经常有一个 batch 里各条数据长度不同需要 mask 的情况，而有时候损失函数是 per token 而不是 per sample 的。导致的结果就是，在做数据并行的时候，假如分到每张卡上的 batch 中 token 数量不同，那么总的梯度其实应该等价于每张卡上的梯度以某种方式加权平均（而不是直接平均）。实际实现的时候可以通过根据长度分桶等方式，使得每张卡上的有效 token 数量差异不大，然后所有卡直接平均即可。
Numeric stability，由于计算机浮点数的舍入误差，运算的结合律在一定规模下是不成立的。比如对于一个只有1位精度的浮点数，(1+0.5)+0.5=2+0.5=4，0.5在每次加法中因为舍入产生了一次进位，但是换一个计算顺序，我们又有1+(0.5+0.5)=1+1=2。因此不同的计算顺序可能得到不同的计算结果，从而产生差异。
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