2276统计区间的整数数目

1. 题目：统计区间中的整数数目

给你区间的 空 集，请你设计并实现满足要求的数据结构：

• **新增：**添加一个区间到这个区间集合中。
• **统计：**计算出现在 至少一个 区间中的整数个数。

2. 自身解法

很暴力，遍历每一个数组，用set接收，返回set的大小，最后显示空间不足

3. 官方解法

• 用到了TreeMap，之前没用过，查了一下，主要是为了使用这个方法： Map.Entry<K,V> floorEntry(K key) 方法，返回值：小于或等于key的条目，如果没有这样的键，则返回 null

• 其次，对于解法中while循环的理解（我最开始认为if就可以满足要求，不需要while），但是会有这种情况

4. 知识点解析

4.1. TreeMap

TreeMap是一个能比较元素大小的Map集合，底层是红黑树结构，会对传入的key进行了大小排序。其中，可以使用元素的自然顺序（也是相当于实现了Comparator），也可以使用集合中自定义的比较器来进行排序

TreeMap具有如下特点：

• 不允许出现重复的key；
• 可以插入null键，null值；
• 可以对元素进行排序；
• 插入和遍历顺序不一致；

常用的方法：

4.2 二叉搜索树

4.3 平衡二叉搜索树 AVL树（因发明人得名）

4.4 红黑树

4.4.1 含义

红黑树，本质上依旧一颗二叉查找树，它满足了二叉查找树的特点，即左子树任意节点的值永远小于右子树任意节点的值。

AVL树用左右子树的高度差来保持着树的平衡。红黑树，用的是节点的颜色来维持树的平衡。

4.4.2 要求

一颗红黑树必须满足一下几点要求：

科普：NIL节点是就是一个假想的或是无实在意义的节点，所有应该指向NULL的指针，都看成指向了NIL节点，包括叶节点的子节点指针或是根节点的父指针（均是指向null的）

红黑树节点的结构：包含以下几个属性

4.4.3 红黑树节点添加

在将一个节点插入到红黑树中，首选需要将红黑树当做一颗二叉树查找树来对待，将节点进行插入。然后，为新插入的节点进行着色；最后，通过旋转和重新着色的方式来修正树的平衡，使其成为一颗红黑树；

（1）对于红黑树来说，其底层依旧是一颗二叉查找树。当我们插入新的元素时，它依旧会对该元素进行排序比较，将其送入到左子树或者是右子树中。

（2）在将新节点安置好以后，在对其进行着色处理，必须着成红色

为什么要着成红色，而不是黑色呢？——当将新增节点着成红色后，我们违背以上红黑树的要求的条数最少，恢复平衡起来最省事

后，在对其进行着色处理，必须着成红色

为什么要着成红色，而不是黑色呢？——当将新增节点着成红色后，我们违背以上红黑树的要求的条数最少，恢复平衡起来最省事